В конце 1959 года в связи с пуском новой шахты Кемеровского рудника Конончук вместе со своей семьей переехал в поселок Березовский Кемеровской области, сегодня это город Березовский. Начал свою деятельность машинистом угольного комбайна, а уже в 1961 году был назначен бригадиром очистного забоя шахты «Березовская – 1».
В марте 1962 года бригада Конончука дала за месяц три рекорда: 10 марта звено Н. Р. Богатырева добыло за смену 702 т угля; 17 марта (за сутки) вся бригада добыла 1840 т; за месяц она отправила из забоя 27213 т угля (прежний рекорд – 22388 т).
В октябре–ноябре 1962 года, встречая 45-летие Великой Октябрьской социалистической революции, комплексная бригада очистного забоя участка № 8 за 31 рабочий день выдала на-гора 76751 т угля. Были превышены все ранее достигнутые в мировой практике показатели месячной производительности труда.
В 1964 году бригада Конончука вела отработку 360-метровой лавы-гиганта. Именно из этой лавы за 31 рабочий день, с 26 октября по 1 декабря 1964 года, горняки выдали на-гора 85460 т угля. Были такие сутки, когда бригада добывала 4150 т, а за год коллективу Гения Ивановича удалось добыть 529111 т угля.
За успехи в освоении новой горной техники, достижение высоких показателей добычи угля и умелое руководство бригадой Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 июля 1965 года Гению Ивановичу Конончуку – бригадиру комплексной бригады рабочих очистного забоя шахты «Березовская-1» треста «Кемеровоуголь» – было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Было много зарубежных поездок в составах делегаций СССР, РСФСР или делегаций по обмену профессиональным опытом.
Гений Конончук вел активную общественную работу. В феврале 1963 года он выступал с докладом на IV пленуме Центрального комитета профсоюза рабочих угольной промышленности, где заявил о намерении довести добычу угля комбайном К-52М до 100 тысяч тонн в месяц. 3 марта 1963 года был избран депутатом Верховного Совета РСФСР VI созыва. В 1966 году стал делегатом XXIII съезда КПСС. 24 марта 1967 года был избран депутатом Верховного Совета РСФСР VII созыва, член Березовского горкома партии и Кемеровского ОК КПСС.
В начале 70-х годов на территории шахты был установлен Памятник трудовой славы, чтобы жители и гости города знали и помнили об этом событии, ведь мировой рекорд добычи угля, поставленный на шахте «Березовская-1» в 1962 году, имел огромное значение для угольной промышленности Кузбасса.
Впоследствии Гений Конончук уехал из Кемеровской области в город Донецк и трудился в Донбассе. Умер в мае 1997 года.